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#ee5e8a6d-a906-42ca-87fd-69b181aa92c2中等解答题定点定值问题直线与圆+圆锥曲线

考点来源：一数《圆锥曲线定点问题》一数《椭圆双曲线零基础直接入门》

11．已知抛物线 $C:x^{2}=-2py$ 经过点 $(2,-1)$ ．
（1）求抛物线 $C$ 的方程及其准线方程；
（2）设 $O$ 为原点，过抛物线 $C$ 的焦点作斜率不为0的直线 $l$ 交抛物线 $C$ 于 $M$ 、 $N$ 两点，直线 $y=-1$ 分别交直线 $OM$ ， $ON$ 于点 $A$ 和点 $B$ ，求证：以 $AB$ 为直径的圆经过定点．

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简单解答题2．如图，过顶点在原点、对称轴为

y

轴的抛物线

E

A(2,1)

作斜率分别为

k_{1}

k_{2}

的直线，分别交抛物线

E

B

C

中等解答题9．已知

P(0,1)

C:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>b>0)

上一点，点→

简单解答题3．平面直角坐标系

xOy

P

x

轴上一个动点，满足条件：过

P

可作抛物线

y^{2}=4x

的两条切线，两切点连线

l_{P}

PO

中等解答题14．已知椭圆

E:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>b>0)

短轴的两个顶点与右焦点$F→

中等解答题10．已知以

F(1,0)

为焦点的抛物线

C_{1}

的顶点为原点，点

P

C_{1}

的准线上任意一点，过点

P

C_{1}

的两条切线→

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