5．已知函数$f(x)=xln(x)$．
（1）求曲线$y=f(x)$在点$(1$，$f$（1）$)$处的切线方程；
（2）若对于$\forall x\in [{\frac{1}{e},e}]$，都有$f(x)\leqslant ax-1$，求实数$a$的取值范围；
（3）若$f(x)=xln(x)$的函数图象与$y=m$交于不同的两点$A(x_{1}$，$m)$，$B(x_{2}$，$m)$，证明：${x_1}+{x_2}>\frac{2}{e}$．