导数公式与运算

14. （2023春•梅河口市校级月考）设$f(x)=ax^{3}+x$，若$f'(-1)=4$，则$a=($　　$)$

6．（2023春•江城区校级期中）曲线$y=e^{x}$在点$(0,1)$处的切线与$x$轴交点的横坐标是$($　　$)$

21. （2022•辽宁三模）已知函数$f(x)=(2x+3)^{4}+m$的图象经过坐标原点，则曲线$y=f(x)$在点$(-1$，$f(-1))$处的切线方

2. （2023春•民勤县校级月考）已知$f\prime (x)=2$，则$\stackrel{lim}{\triangle x\rarr 0}\frac{f(x)-f(x+2\triangle x)}{\triangle x}=($　　$)$

20. （2022秋•衡水月考）已知函数$f(x)=xln(2x-1)+\frac{4}{x}$，则曲线$y=f(x)$在点$(1$，$f$（1）$)$处的切线

3. （2023春•江西月考）若$\lim\limits_{\triangle x\rarr 0}^{}\frac{f(t+2\triangle x)-f(t)}{\triangle x}=-2$，则$f\prime (t)=($　　$)$

2．一质点做直线运动，其位移$s$与时间$t$的关系为$s=t^{2}+2t$，设其在$t\in [2$，$3]$内的平均速度为$v_{1}$，在$t=2$时的