圆锥曲线大题方法论

题1: 17．设直线$x-3y+m=0(m\ne 0)$与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a

题2: 8．设双曲线$C$的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>0,b>0)$，过抛物线$y

题3: 18．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>b>0)$，焦点$F_{1}(-c,0)

题4: 3．已知$F_{1}$，$F_{2}$是椭圆$C:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>b>0

题5: 20．已知椭圆$C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$，$C$的上顶点为$A$，两个焦点为$F_{1}$，$F_

题6: 11．已知曲线$C:mx^{2}+ny^{2}=1$．$($　　$)$

题7: 2．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-y^{2}=1$的左、右焦点为$F_{1}$、$F_{2}$，渐近线方程为$y=\plusmn \frac{1}{

题8: 7．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>0,b>0)$的离心率为2，过右焦点且垂

题9: 10．已知点$P$是抛物线$y^{2}=2x$上的动点，点$P$在$y$轴上的射影是$M$，点$A(\frac{7}{2},4)$，则$\vert PA\ver

题10: 直线与椭圆

题11: 14．已知$O$为坐标原点，抛物线$C:y^{2}=2px(p>0)$的焦点为$F$，$P$为$C$上一点，$PF$与$x$轴垂直，$Q$为$x$轴上一点，且$

题12: 9．设$B$是椭圆$C:\frac{{x}^{2}}{5}+y^{2}=1$的上顶点，点$P$在$C$上，则$\vert PB\vert$的最大值为$($　　$

题13: 15．斜率为$\sqrt{3}$的直线过抛物线$C:y^{2}=4x$的焦点，且与$C$交于$A$，$B$两点，则$\vert AB\vert =$___$\f

题14: 12．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{5}=1$的左焦点为$F$，点$P$在椭圆上且在$x$轴的上方．若线段$PF$

题15: 16．设双曲线$x^{2}-\frac{y^2}{3}=1$的左、右焦点分别为$F_{1}$、$F_{2}$，若点$P$在双曲线上，且△$F_{1}PF_{2}

题16: 5．已知$F_{1}$，$F_{2}$是椭圆$C$的两个焦点，$P$是$C$上的一点，若$PF_{1}\bot PF_{2}$，且$\angle PF_{2}F

题17: 1．已知双曲线$C:x^{2}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(b>0)$的焦点到渐近线的距离为$\sqrt{2}$，直线$l$与$C$相交于$A$

题18: 19．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的左、右焦点分别为$F_{1}(-c,0)$，$F_{2}(c

题19: 13．已知点$M(-1,1)$和抛物线$C:y^{2}=4x$，过$C$的焦点且斜率为$k$的直线与$C$交于$A$，$B$两点．若$\angle AMB=90

题20: 4．已知$O$为坐标原点，$F$是椭圆$C:\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>b>0)$的

题21: 6．设直线$l$与抛物线$y^{2}=4x$相交于$A$、$B$两点，与圆$(x-5)^{2}+y^{2}=r^{2}(r>0)$相切于点$M$，且$M$为线段

题22: 圆锥曲线综合